Question:
Précision de mesure et chiffre significatifs.?
Pmolik
2012-08-23 00:26:16 UTC
Bonjour,
Petite question pour les métrologues (ou non).
Imaginons que j'ai une balance ayant une précision de 100microgrammes. Je réalise 10 pesées d'un échantillon ce qui me donne ces mesures:
0,7728g
0,7727g
0,7726g
0,7726g
0,7726g
0,7726g
0,7726g
0,7726g
Je trouve donc une moyenne de 0.772642g et un écart type de 0.000786g. Compte tenu de la précision de ma balance (0.001g) cela a t-il un sen d'écrire ces valeurs avec autant de chiffres significatifs?
Quatre réponses:
Tchernobilly the kid
2012-08-25 05:11:34 UTC
Problème de "précision" : Le terme précision est ... imprécis et utilisé à tort et à travers.



Il te manque l'essentiel, la justesse de ta balance.

Couper les cheveux en quatre pour aligner les chiffres de quelque chose qui n'est que la résolution de l'affichage n'apporte rien, sinon ne illusion de précision.



Si on se réfère à la "précision" annoncée de 0,001 g de la balance (absolue ? par rapport à un étalonnage ?), ton échantillon "pèse" 0,7726 g ± 0,001 g. Le reste n'est que littérature.



D'ailleurs, je retiendrais comme valeur indiquée 0,7726 sans calcul d'écart type sur la série des valeurs affichées, les deux premières étant "à vue de nez" entachées d'une erreur systématique liée au temps de "chauffage" de la balance. Les valeurs affichées sont parfaitement répétitives ensuite, ce qui me satisferait pleinement.



.



A ta question :

"De façon plus claire la question peut être : Peut on considérer un écart type inférieur à la précision d'affichage?"

Oui, le "considérer" pour affiner la résolution affichée, mais la précision globale étant de l'ordre de grandeur au dessus, je doute que ça serve à grand chose.



Je rectifie ta question : Peut on considérer un écart type inférieur à la "précision" de mesure ?

La réponse est non, sinon pour confirmer que la répétabilité des mesures est inférieure à la "précision" globale annoncée, ce qui est une bonne chose :o)



.
John Anderson
2012-08-24 22:40:50 UTC
eeeeeeuh... je sens que le niveau me dépasse, mais... pour moi, si la précision de la balance est de 1mg, on arrondit au mg. Du coup, la valeur moyenne à noter serait 0.773g

C'est ce qu'on m'a appris en terminale S... jamais vu d'écart type et de calculs entrer en jeu pour les chiffres significatifs.
?
2012-08-23 14:22:12 UTC
J'ai essayé de te l'expliquer dans une réponse précédente; pose-toi cette question et essaie d'y répondre :

Disposant de 10 pesées et connaissant l'écart-type des pesés, quel est l'intervalle de confiance à 90% sur l'estimation de la valeur moyenne des pesés ?



Tu seras alors capable de discuter de la pertinence des chiffres après la virgule sur l'estimation de la valeur moyenne.





=====

Si je veux ?...



Bon, commençons par le commencement :

http://www.sick.com/ch/fr-fr/home/service/faq/mesure_et_vision/Pages/resolution_precision_et_repetabilite.aspx



Ton problème concerne la résolution et la répétabilité.





Ton écart-type sur l'ensemble caractérise la répétabilité, et pour ta question initiale on s'en fout.



L'écart-type sur l'estimation de la moyenne permet de montrer qu'il est possible de gagner en résolution (sur l'estimation de la moyenne) et donc sur le nombre de digit si les mesures sont indépendantes.

Le bruit de quantification n'est pas gaussien : il suit plutôt une loi uniforme, donc tu peux oublier la méthode du coef de student.





De façon plus claire : la "précision d'affichage" ça n'existe pas. Si tu veux comprendre ce que tu fais, essaie de bien comprendre les 3 définitions que je t'ai mis en lien et ce que représente les grandeurs statistiques que tu calcules.
Festival B
2012-08-23 08:53:52 UTC
Il est certain que c'est un peu lourd... Je dirais qu'avant tout, cela dépendrait du niveau de précision exigé dans ce travail imaginaire.

Quoiqu'il en soit, écrire 772, 642 mg me paraît moins long que 0, 772642g (on évite le 0). Sinon, rien de mieux qu'un léger arrondissement...


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